دانلود ترجمه مقاله ایده آل های n جاذبی و بعد –n کرولی حلقه جابجایی
ترجمه در قالب فایل Word و قابل ویرایش میباشد
سال انتشار:2016
تعداد صفحه ترجمه:28
تعداد صفحه فایل انگلیسی:12
موضوع انگلیسی :ON n-ABSORBING IDEALS AND THE n-KRULL
DIMENSION OF A COMMUTATIVE RING
موضوع فارسی:دانلود ترجمه مقاله ایده آل های n جاذبی و بعد –n کرولی حلقه جابجایی
چکیده انگلیسی:Abstract. Let R be a commutative ring with 1 6= 0 and n a positive
integer. In this article, we introduce the n-Krull dimension of R, denoted
dimn R, which is the supremum of the lengths of chains of n-absorbing
ideals of R. We study the n-Krull dimension in several classes of commu-
tative rings. For example, the n-Krull dimension of an Artinian ring is
finite for every positive integer n. In particular, if R is an Artinian ring
with k maximal ideals and l(R) is the length of a composition series for
R, then dimn R = l(R) − k for some positive integer n. It is proved that
a Noetherian domain R is a Dedekind domain if and only if dimn R = n
for every positive integer n if and only if dim2 R = 2. It is shown that
Krull’s (Generalized) Principal Ideal Theorem does not hold in general
when prime ideals are replaced by n-absorbing ideals for some n > 1.
چکیده فارسی:فرض می کنیم R جابه جایی با و n عدد صحیح مثبت باشد در این مقاله، بعد n کرولی R را مطرح می کنیم که با نشان داده می شود و سوپریمم طول زنجیره های ایده ال های N جاذب R می باشد ما بعد N کرولی در چند طبقه حلقه جابه جایی را بررسی می کنیم برای مثال N کرولی حلقه آرتینی برای هر عدد صحیح مثبت N متناهی می باشد به طور خاص اگر R یک حلقه ارتینی با K ایده ال ماکسیمال باشد و L(R) طول مجموعه های ترکیب برای R باشد پس برای مفدار عدد صحیح مثبت N است ثابت شده است که دامنه نوپستری R یک دامنه ددکیندی می باشد اگر وتنها اگر شد برای دو عدد صحیح مثبت N می باشد اگر وتنها اگر باشد نشان داده می شود که نظریه ایده آل اصل کرول (تعمیم یافته) به طور کلی در زمانی که ایده ال های اول جایگزین اید های N جذب برای N>1 می شوند برقرار نمی باشد.
