آشنایی با شاخص های بورس

تحقیق آشنایی با شاخص های بورس در حجم 60 صفحه و در قالب word و قابل ویرایش و با قسمتی از متن زیر:


شيوه محاسبه شاخص ها در بازارهاي سرمايه دنيا

طراحي و محاسبه شاخص هاي قيمت سهام در بازارهاي سرمايه دنيا به روش هاي مختلفي انجام مي شود، كه هر يك ضعفها و قوتهاي خاص خود را دارا مي باشند. يكي از مهمترين دليل هاي اين گستردگي آن است كه شاخص هاي بازار بورس، از تجميع حركت قيمتي سهام صدها شركت حاضر در بازار به دست مي آيند. شاخص هاي قيمت سهام، معمولاً بر پايه دو ويژگي زير دسته بندي مي شوند :

1- شيوه وزن دهي

2- روش ميانگين گيري

از ديدگاه شيوه وزن دهي، شاخص ها را مي توان در سه دسته زير جاي داد :

1- شاخصهاي قيمتي بي وزن

2- شاخص هاي قيمتي با وزن برابر

3- شاخص هاي قيمتي با وزني برابر با ارزش بازاري سهام

«شاخص قيمتي بي وزن» از ميانگين قيمت هاي سهام، بدون كاربرد هيچگونه وزني، به دست مي آيد. «شاخص هاي قيمتي داراي وزنهاي برابر»، با توجه به تغييرات قيمت هر سهم نسبت به مقدار پايه آن (به كمك نسبت هاي قيمتي) به دست مي آيند. در نهايت «شاخص هاي قيمتي با وزنهاي برابر ارزش بازاري سهام»، از حاصلضرب تعداد سهام در قيمت جاري سهام منتشره شركتها حاصل مي شود. همچنين ميانگين گيري قيمتهاي سهام شركتها، به دو روش 1) ميانگين حسابي و 2) ميانگين هندسي، انجام مي پذيرد. با توجه به مطالب فوق، در كل شش حالت ممكن، براي طراحي و محاسبه شاخص هاي مذكور وجود دارد. خلاصه شيوه محاسبه هر روش در جدول آورده شده است.

روشهاي محاسبه انواع شاخص هاي بازار سهام

شيوه وزن دهي

روش ميانگين گيري
   

شاخص قيمتي بي وزن
   

شاخص قيمتي با وزن برابر ارزش بازاري سهام
   

شاخص قيمتي با وزن برابر

ميانگين حسابي
   

   

   

ميانگين هندسي
   

   

   

 

كه در آن :

Pi : قيمت سهام i ام

t : زمان محاسبه

n : تعداد شركت ها

b : زمان پايه

Wi : نسبت ارزش بازاري سهام شركت i ام به ارزش كل بازاري شركتهاي عضو شاخص و  و

 : نماد عملگر ضرب، مي باشد.

در جدول برخي از مهمترين شاخص هاي قيمت سهام دنيا، همراه با شيوه وزن دهي، تعداد سهام انتخابي، و منبع سهام انتخابي آورده شده است. همچنان كه ملاحظه            مي شود در عمل، محاسبه شاخص ها فقط بر پايه 4 حالت از 6 ممكن انجام مي شود و روش ميانگين گيري حسابي به شيوه وزن دهي بر پايه ارزش جاري سهام، بيشترين كاربرد را دارد. در ادامه با ارائه يك مثال ساده، به چگونگي محاسبه شاخص، در هر يك از روشهاي فوق مي پردازيم.

به منظور بيان چگونگي محاسبه شاخص هاي رايج، مثال ساده اي را در نظر بگيريد كه در آن، شاخص بازار براساس دو سهام A و B محاسبه مي شود. در پايان روز صفر، آخرين قيمت هاي آنها به ترتيب 10 و 20 دلار براي هر سهم خواهد بود. علاوه بر اين، تعداد سهام منتشره از سهام A و B به ترتيب 1500 و 2000 ورقه است.

شاخص قيمتي بي وزن

همچنان كه بيان شد اغلب، سه روش وزن دهي در محاسبه شاخص بازار، به كار مي رود. در روش اول، «شاخص قيمتي بي وزن»، با تقسيم مجموع قيمت هاي سهامي كه در شاخص گنجانيده شده اند بر يك عدد ثابت كه تعديلگر يا ضريب تعديل ناميده مي شود، عدد شاخص محاسبه مي شود. براي مثال، چنانچه شاخصي، تنها در برگيرنده دو سهام A و B در روز صفر باشد و تعديلگر برابر با تعداد سهام (يعني 2) باشد؛ در اين صورت، در روز صفر متوسط قيمت برابر 15[=2/(20+10)] خواهد بود و عدد حاصله بيانگر عدد شاخص است.

در ادامه فرض كنيد كه در روز 1، هر سهم B، به دو سهم تجزيه شود و قيمت هر سهم برابر با 11 دلار باشد، همچنين قيمت سهم A به 13 دلار برسد. در اين حالت بديهي است كه بازار رشد داشته است، زيرا كه هر دو سهم، قيمت بالاتري را نسبت به روز صفر (البته بعد از تعديل سهم B به خاطر تجزيه) داشته اند. چنانچه عمل تعديل در محاسبه منظور نشود، شاخص در روز 1 برابر 12 [=2/(11+13)] خواهد بود و يا به عبارت ديگر 20 [=15/(15-12)] درصد نسبت به روز صفر، كاهش خواهد داشت. بدين معني كه بازار در روز 1، كاهشي بوده است.

اما واقعيت امر اين است كه شاخص به اندازه 5/17[=2/(2×11)+13] واحد بالا رفته است و در واقع 67/16[=15/(15-5/17)] درصد، نسبت به روز صفر افزايش داشته است. در شاخص قيمتي بي وزن، عمل تجزيه سهام با تعديل تعديلگر، در نظر گرفته مي شود. در اين مثال، تعديلگر در روز 1 (روز تجزيه)، تعديل مي شود. به طور دقيق تر، معادله زير بايستي بر حسب عامل مجهول (تعديلگر) حل شود.

 شاخص

37/1= d

ارزش d برابر 37/1 خواهد بود و براي محاسبات بعد از روز 1 ، تعديلگر جديد (يعني 37/1) استفاده خواهد شد. چنانچه هدف، تعيين اندازه پايه شاخص، در يك عدد مشخص (مثلاً 100 در روز صفر) باشد؛ در اين صورت عمل به روز رساني ساده تر خواهد بود. بدين منظور، ابتدا تغيير درصدي متوسط قيمت محاسبه مي شود. در مثال، عددمورد نظر 67/16% خواهد بود. در مرحله دوم اين درصد در عدد شاخص روز قبل ضرب مي شود تا تغيير در شاخص، مشخص شود. در مثال، عدد شاخ در روز صفر 100 است، بنابراين تغيير از روز صفر به 1 برابر 67/16(=100×67/16%) خواهد بود. و شاخص در روز 1 برابر با 67/116 مي شود. اين عمل، با تقسيم متوسط قيمت در روز 1 (يعني 5/17)، بر متوسط قيمت در روز پايه (يعني صفر) و سپس ضرب در عدد شاخص در روز پايه (100) حاصل مي شود. به زبان رياضي يعني :

كه در آن :

APt : متوسط قيمت در روز t

AP0 : متوسط در روز صفر و

It : عدد شاخص در روز t مي باشد.