مشخصات فایل
عنوان: پاورپوینت مکانیک کوانتومی در فضای فاز
قالب بندی: پاورپوینت
تعداد اسلاید:40
قسمتی از پاورپوینت
چرا از فضای فاز استفاده می کنیم؟
nاگر انگاه چه در فضای تکانه وچه در فضای مختصات میتوان برای ذرات مسیر در نظر گرفت.
nما برای تشخیص یک سیستم از تابع چگالی در فضای فاز استفاده می کنیم وبا استفاده از معادلات هامیلتون میتوانیم مسیر سیستم را در زمانهای بعدی دنبال کنیم.
nپس در مکانیک کلاسیک ما مجازیم که سیستم را با یک چگالی که تابعی از مختصه وتکانه تعمیم یافته است مشخص کنیم .
nولی در مکانیک کوانتومی یک عملگر است .
nنوعی تابع چگالی کوانتومی که شرایط زیر را داشته باشد تعریف می کنیم.
و . . .
عنوان های پاور پوینت :
چگونگی مکانیک کوانتومی در فضای فاز
مکانیک کوانتومی در فضای فاز
چرا از فضای فاز استفاده می کنیم؟
نمایش ویگنر
مثال: بسته موج گوسی
وابستگی زمانی تابع ویگنر
توزیع هوسمی
رابطه مبهم برای توزیع هوسمی
با تشکر از توجه شما تو پروژه
تکه های از این پروژه :
ما برای تشخیص یک سیستم از تابع چگالی در فضای فاز استفاده می کنیم وبا استفاده از معادلات هامیلتون میتوانیم
وتکانه تعمیم یافته است مشخص کنیم .
ولی در مکانیک
کار
می کنیم کافی است که به ازای هر ذره در فضای فاز فضایی برابر را در نظر بگیریم.
با توجه به اصل عدم قطعیت .
تعریف حالات امیخته به این شکل است که ما به صورت تعریف می شود .
بخواهیم به صورت کت نشان دهیم نتیجه حاصل تشکیل شده از مجموع حالت های کوانتومی با ضرایب وزنی که هیچ نوع همبستگی فازی بین کت ها باضرایب وزنی مختلف وجود ندارد
در مفهوم به معنی مبادله بین دو چیز است که برای یک تک ذره در یک بعد چنین تعریف
نمایش ویگنر همچنین میتواند از طریق نمایش
خصوصیت :بر اساس این واقعیت که حقیقی است می نویسیم :
وسومین خصوصیت
نمایش ویگنر برای یک تابع از P مثلK(p) به سادگی به صورت زیر می باشد :
متوسط متغیر دینامیکی
نمایشهای مکانR, را با توجه ب
مورد خاص خواهیم داشت :
اگر ما به صورت تخصصی به سمت حالتهای خالص حرکت کنیم یعنی
بیشترین مقدار تابع موج گوسی از طریق جایگزین کردن قسمت مرکزی به دست می اید :
بنابراین
برای ارزیابی زمانی تابع ویگنر بدست می دهد :
توزیع هوسمی به شیوه ای تعریف شده که غیر منفی بودن ان تضمین شود و یک تفسیر احتمالاتی را به دست
بایستی این بردارها را به صورت نشان دهیم .
در نمایش مکانی به جز تغییر کوچکی در نماد گذاری بردارها شکل
مکان بسیار باریک میشودو بنابراین تقریبی از ویژه تابع مکان بدست می دهد.
در حالت حدی
توزیع هوسمی را می توانیم با یک هموار سازی گاوسی در مکان و تکانه از تابع ویگنر
به دست بیاوریم
رابطه مبهم برای توزیع هوسمی
به طور کلی میانگین های محاسبه شده از توزیع هوسمی با میانگین
برای سادگی و بدون از دست دادن عمومیت
با توجه به کمینه کردن دو جمله اخر نسبت
n
