هدف کلی :
دنباله و سری از مفاهیم بنیادی حسـاب دیفرانسیل و انتگرال هستند. دانشجو
در این درس با این مفاهیـــم ، مفاهیم وابسته و کاربردهای ساده آنها ، نظیر
پیدا کردن حد برخی دنباله ها ، به دست آوردن مقدار تقریبی برخی اعداد و ...
آشنا می شود.
هدف کلی از ارائه این فصـل آشنا کردن دانشجو به طوری که مطالعه درسهای
آنـالیز 1 و معــــادلات دیفرانســـیل برای آنان آسانتر و لذت بخشتـــر باشد.
هدف های رفتاری :
دانشجو پس از مطالعه این فصل باید بتواند :
1- دنباله، دنبـــاله های صعودی،نزولـــی، و یکنــوا را تعــــريف و برای هر
کـدام مثالــی ذکر کنــد.
2- دنباله های همگـــــرا و واگــــرا را از هم باز بشنــاسد ، و در هـر مورد
مثــال ارائــــه کنـــد.
3- ثـــابت کند که هر دنبــــاله یکنــــوا و کرانـــــدار همگــــراســــت.
4- ثــــابت کند که مجموع ، تفاضـل ، حاصلضرب ، و خـــــارج قسمت دو
دنبـــــاله (بـــا مخرج غیر صفر) همگــــرا، دنبـــــاله ای همگـــــراست.
5- سری، جمــــله عمومی ســــری، مجمــــوع جزئیn ام سری،همگرایی
و واگرایـــی ســـری را تعريـــف کنــــد.
6- آزمــون کوشـــی برای همگرایی را را بیان کند و با استفاده از آن آزمون
واگـــرایی را نتيجـه بگیرد.
7- آزمون همگـــرایی سریـــهای با جملـــه های نامنفــی و مجمـــــوع
جــزئــی کرانـــــدار را بیـــان کنـــد.
8- انــــواع آزمونهای همگــــرایی ، آزمون مقایســــه ، آزمون نسبـــت ،
آزمون ریشـــــه را بیان کنــــدو از آنها استفــــاده کنــــد.
10- سریـــهای متناوب را شناسایی و آزمون همــــگرایی آنها را بیان کند و
به کار برد
11- همگرایــــی مطلق و مشروط را تعريف کند و نشان دهد که همگــــرایی
مطلق همگرایی معمولی را ایجاب می کند .
12- سریــــهای توان را تعريف کند . شعاع همگــرایی و بازه همگرایی را برای
هـــر ســـری تــــوان را به دســت آورد.
13- با سریـــــهای توان روی بازه همگــــرایی به عنوان یک تابع رفتار کند و
تشخیـــص دهد که تحت چه شرایطی می توان حد ســـری تـوان را محاسبه
کرد ، از آن مشتــــق یا انتـــگرال گرفت.
