پاورپوینت آنالیز ریاضی 2 رشته ریاضی و آمار 377 اسلاید
— پاورپوینت شامل تصاویر میباشد —-
اسلاید ۱ :
اهداف کلی درس
فصل اول
اهداف رفتاری فصل اول
تعریف افراز
تعریف نرم افراز
تعریف مجموع پائینی و بالائی ریمان – استیلتیس
رابطه بین مجموع بالائی و پائینی
اسلاید ۲ :
تعریف انتگرال بالائی و پائینی
تعریف انتگرال ریمان-استیلتیس
تعریف انتگرال ریمان
شرط ریمان برای انتگرالپذیری
خواص انتگرال
مثال از توابع ناپیوسته انتگرالپذیر
خاصیت خطی بودن انتگرالها
مشتق گیری از انتگرال
l
اسلاید ۳ :
فصل دوم
اهداف رفتاری فصل دوم
تعریف انتگرالهای ناسره نوع اول
خواص انتگرال ناسره نوع اول
شرط کوشی برای همگرائی انتگرال ناسره
مقایسه دو انتگرال ناسره
اسلاید ۴ :
فصل سوم
اهداف رفتاری فصل سوم
تعریف تابع با تغییر کراندار
مثال از تابعی که با تغییر کراندار نمی باشد .
تعریف تغییر کلی
انتگرالپذیری از توابع بردار
خمهای طولپذیر
تعریف خم بسته
تعریف قوس
محاسبه طول قوس
مثالهائی از توابع انتگرال ناپذیر
رابطه بین انتگرال ریمان و ریمان – استیلتیس
قضیه اول مقدار میانگین برای انتگرال
اولین قضیه اساسی حسابان
دومین قضیه اساسی حسابان
انتگرالپذیری به صورت جزء به جزء
توابع پله ای
نامساوی هولدر
تغییر متغیر
اسلاید ۵ :
فصل چهارم
اهداف رفتاری فصل چهارم
تعریف همگرائی نقطه وار
تعریف همگرائی یکنواخت
شرایط همگرائی یکنواخت
شرط کوشی برای همگرائی یکنواخت
همگرائی یکنواخت و پیوستگی
همگرائی یکنواخت و انتگرال
اسلاید ۶ :
همگرائی یکنواخت و مشتق پذیری
قضیه دینی
سریهای توابع
شرط کوشی برای همگرائی یکنواخت سری توانی
آزمونهای همگرائی یکنواخت سریهای توانی
آزمون آبل
آزمون دیریکله
توابع پیوسته همه جا مشتق پذیر
اسلاید ۷ :
.۱انتگرالهای ریمان-استیلتیس
.۲انتگرالهای ناسره
.۳توابع با تغییر محدود
.۴دنباله ها و سریهای توابع
.۵سریهای توانی و توابع خاص
اسلاید ۸ :
شناخت و معرفی انتگرال ریمان – استیلیتس
تعریف افزار یک بازه
شناخت جمع بالائی و پائینی یک تابع
تعریف انتگرال بالائی و پائینی
تعریف انتگرال ریمان – استیلتیس
حمید شجاعی گروه ریاضی مرکز کرمان
اسلاید ۹ :
شرط لازم و کافی برای داشتن انتگرال ریمان- استیلتیس
شرط ریمان در مورد توابع انتگرال پذیر
محاسبه انتگرال گیری
بررسی خواص انتگرال
تعریف و کاربرد قضایای حسابان
رابطه بین انتگرال و مشتق
اسلاید ۱۰ :
روش انتگرالگیری جزء به جزء
اولین و دومین قضیه مقدار میانگین برای انتگرال
توابع پله ای و انتگرالگیری
تغییر متغیر در انتگرالهای
مشتق گیری از انتگرال
